Репетитор по математике

Если вы знаете ответы на все задачи, то репетитор по математике вам не нужен. А если не знаете, то звоните:

Репетитор по математике в Санкт-Петербурге
Московский район

телефон 8-911-081-27-95  

    Не математические задачи
    Задача:
    2 проблемы - дураки и дороги.
    2 вопроса -
    Кто виноват? и Что делать?
    Ответ:
    Кто виноват - дураки
    Что делать - дороги...
1.   Три пятых учащихся в классе – девочки. В этот класс пришли еще 5 девочек и 5 мальчиков. Кого в классе больше?
2.     Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько минут надо варить 6 яиц?
3.     На сколько разнятся 0 запятая 9 и 0 запятая 10?
4.     У Васи сестер на 2 больше, чем братьев. На сколько у Васиных родителей больше дочерей, чем сыновей?
5.     На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?
6.     Вы участвуете в марафоне и обогнали бегуна, бежавшего вторым. Какую позицию вы теперь занимаете?
7.     Какими знаками арифметических действий можно заменить звездочки, чтобы получились верные равенства: 0*а=а; а*0=а; 0*а=0; 0*0=0; а*0=0; а*а=1; а*а=0; 1*а=а; а*1=а; 1*1=1; а*1=0?
8.     Предположим, что у вас и у меня имеется одинаковая сумма денег. Сколько денег я должен вам дать, чтобы у вас стало на 10 рублей больше, чем у меня?
9.     У Мамеда было десять овец. Все, кроме девяти сдохли. Сколько осталось овец?
10.  Сколько получится десятков, если 2 десятка умножить на 3 десятка?
11.  У семерых братьев по сестре. Сколько всего сестер?
12.  Найдите два таких числа, произведение которых 18 и частное от деления большего на меньшее также 18.
13.  У некоторого количества людей и собак оказалось пять голов и четырнадцать ног. Сколько людей и сколько собак?
14.  Назовите две цифры, одинаковые по форме, но разные по значению.
15.  Известно, что все автомобили, принадлежащие нашему автопарку, исправны. Верны ли следующие утверждения: а) если автомобиль принадлежит нашему автопарку, то он исправен; б) если автомобиль исправен, то он принадлежит нашему автопарку; в) если автомобиль неисправен, то он не принадлежит нашему автопарку; г) если автомобиль не принадлежит нашему автопарку, то он неисправен?
16.  Палку нужно распилить на 12 частей. Сколько потребуется распилов?
17.  Врач прописал больному 3 укола через каждые полчаса. Сколько потребуется времени, чтобы сделать все уколы?
18.  От прямоугольного стола отпилили один угол. Сколько углов стало у стола?
19.  Почему вторая степень называется квадратом, а третья – кубом?
20.  Что больше: сумма всех цифр или их произведение?
21.  Один из двух сомножителей равен 45. Как изменится произведение, если второй сомножитель уменьшить на 8?
22.  Продолжите ряд чисел: 18; 10; 6; 4; ?.
23.  Вставьте пропущенное число: 6; 11; ?; 27.
24.  На столе лежали три редиски и четыре яблока. Ребенок взял со стола одно яблоко. Сколько фруктов осталось на столе?
25.  Имеется три яблока, вы убрали два. Сколько теперь у вас яблок?
26.  Во сколько раз лестница на пятый этаж дома длиннее лестницы на второй этаж того же дома?
27.  Может ли М! оканчиваться на 5 нулей?
28.  Какой цифрой оканчивается произведение 10 сомножителей: 11 • 13 • … • 27 • 29?
29.  При перемножении 78 на 87 получили 6846. Правильно ли сделано умножение?
30.  Найдите дробь с однозначным знаменателем, которая была бы больше 7/9, но меньше 8/9.
31.  Бутылка с пробкой стоит 11 рублей. Бутылка на 10 рублей дороже пробки. Сколько стоят бутылка и пробка по отдельности?
32.  Имея два сосуда объемом 5 литров и 3 литра, отмерьте один литр (получите его в одном из сосудов).
33.  Согласно статистике, десять процентов людей предпочитают уединение. Из этих десяти процентов у восьмидесяти процентов незарегистрированные в телефонных справочниках номера. Попробуйте определить, у скольких из четырехсот абонентов, взятых наугад из телефонного справочника, окажутся такие номера?
34. Полупериметр треугольника, каждая сторона которого выражается целым числом сантиметров, содержит столько сантиметров, сколько площадь его содержит квадратных сантиметров; можно ли в такой треугольник вписать окружность?
35.  Товар сначала подорожал на 10%, а потом подешевел на 10%. Какова его стоимость сейчас относительно первоначальной?
36.  Решите уравнение: х3(3х+5)lgx = х3(2х+7)lgx.
37.  Мама говорит сыну: «Если ты будешь хорошо себя вести, я дам тебе конфетку». Даст ли мама сыну конфетку, если он будет вести себя плохо?
38.  На пруду растёт кувшинка. Ежедневно она увеличивается вдвое. Через 20 дней кувшинка закрыла весь пруд. Через сколько дней она закрыла половину пруда?
39.  Семь одинаковых булок надо разделить поровну между двенадцатью лицами. Как это сделать, не разрезая ни одной булки на 12 частей?
40.  В шахматном турнире с тремя участниками всего было сыграно 6 партий. Сколько партий сыграл каждый?
41.  В ящике с чаем 1100г. Как отсыпать 1кг, если есть чашечные весы и два пакета, в один из которых входит 300г чаю, а во второй – 650?
42.  Какой знак, используемый в математике, надо поставить между 4 и 5, чтобы получилось число большее 4, но меньшее 5?
43.  Кирпич весит 1 кг плюс еще полкирпича. Сколько весит кирпич?
44.  Дан ряд чисел: 4; 13; 22; 35; 40. Аргументированно выберите лишнее число. Решите задачу максимальным числом способов.
45.  Расставьте 10 стульев вдоль стен прямоугольной комнаты так, чтобы у каждой стены стояло по 3 стула. Решите задачу двумя способами.
46.  Один поезд идет из Москвы в Екатеринбург, а другой – из Екатеринбурга в Москву. вышли они одновременно, но скорость первого в 3 раза больше скорости второго. Какой поезд будет дальше от Москвы в момент встречи?
47.  12 рабочих должны отнести 12 центнеров картофеля из деревни в город. Каждый может нести только один центнер, и им понадобится для переноски один час. За какое время выполнят эту работу 6 рабочих?
48.  Что не может увеличить увеличительное стекло в треугольнике?
49.  Какой формы должна быть ограда известной длины, чтобы оградить максимальную площадь?
50.  С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту?
51.  Может ли пара ног у одной лошади пройти за сутки большее расстояние, чем другая пара?
52.  Продолжите ряд: О Д Т Ч П …
53.  Во сколько раз наименьшее общее кратное двух чисел больше их наибольшего общего делителя, если частное от деления большего числа на меньшее равно 4?
54.  В прямоугольном треугольнике меньшая сторона 6, а большая – 10. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.
55.  У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?
56.  Улитка за день залезает вверх по столбу на 3 см, а за ночь, уснув, нечаянно спускается на 2 см. Высота столба 10 м, а наверху лежит конфета. Через сколько дней улитка ее достанет?
57.  На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка – каждая – 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз?
58.  Вова и Аня – брат и сестра, и они всегда говорят правду.
– У меня братьев на двое больше, чем сестер, – сказал Вова.
– А у меня братьев вдвое больше, чем сестер, – сказала Аня.
Сколько в этой семье братьев и сколько сестер?
59.  Когда получается 2 • 2 = 5?
60.  Когда получается 3 + 3 = 10?
61.  Какое число при делении на свою пятую часть дает ровно 5?
62.  Пять ворохов и семь ворохов сена свезли вместе. Сколько получилось ворохов сена?
63.  На острове живут рыцари, которые говорят только правду, и лжецы, которые всегда лгут. Знавший об этом мореплаватель высадился на острове, подошел к двум его обитателям и спросил: «Кто-нибудь из вас двоих рыцарь?» Один из островитян ответил, и мореплаватель сразу понял, кем является каждый из них. Какой ответ получил мореплаватель? Кем был отвечавший? Кем был его спутник?
64.  Разделите квадрат не более чем тремя отрезками на четыре равновеликие части. Решите задачу максимальным числом способов. Сколько всего таких способов?
65.  Сколько цифр 9 в ряду чисел от "1" до "100"?
66.  На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них – не 1 рубль. Какие это монеты?
67.  Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?
68.  Что выгоднее: очистить сосуд прополаскиванием, использовав сразу 100 мл воды, или прополоскать сначала 50 мл, а потом снова 50 мл?
69.  Используя одну цифру, можно получить любое натуральное число. Например, 3 + 3 = 6; 3 • 3 = 9 и т. д. При помощи какого минимального количества одинаковых цифр можно получить100? А 1000? А 10000?
70.  Из какого количества двоек и знаков, применяемых в арифметике, можно образовать число, равное 11/5?
71.  Как из трех спичек, не ломая их, сделать 4?
72.  Соедините все вершины квадрата тремя отрезками, соблюдая следующие условия: карандаш нельзя отрывать от бумаги; карандаш должен вернуться в исходную точку. 
73.  Если 90% от Р равно 30% от М, то какой процент от Р составляет М?
74.  Расстояние между А и В 10 км. Велосипедист выехал из А в В со скоростью 5 м/с. Вместе с ним в том же направлении выбежала собака со скоростью 10 м/с. Добежав до В, она сразу побежала назад. Встретившись с велосипедистом, она снова побежала в сторону В, потом – опять навстречу велосипедисту и так она бегала между В и движущимся с постоянной скоростью велосипедистом, пока он не доехал до В. Сколько километров пробежала собака?
75.  Сколькими способами можно вырезать 5-клеточную полоску из шахматной доски?
76.  Сколькими способами можно вырезать доску 5*5 из шахматной доски?
77.  Из 8 шаров, на вид совершенно одинаковых, один весит чуть меньше остальных. Сколько нужно взвешиваний на чашечных весах, чтобы выявить более легкий шар?
78.  Как называется то целое, от которого остается одна пятая после отнятия двух седьмых?
79.  Три толстых кота могут слопать трех мышей за три минуты. За сколько минут тридцать котов смогут слопать тридцать мышей?
80.  В девятиэтажном доме есть лифт. На первом этаже проживает всего 2 человека, а от этажа к этажу число жителей увеличивается вдвое. На каком этаже чаще всего нажимают кнопку вызова лифта?
81.  Кто из моих детей старше, если известно, что через два года мой мальчик будет вдвое старше, чем он был два года назад, а девочка моя будет через три года втрое старше, чем три года назад?
82.  Докажите, что если в окружности хорда АВ пересекает хорду CD под прямым углом и делит ее пополам, то АВ – диаметр.
83.  5 копеек = (25 копеек)0,5 = (1/4 рубля)0,5 = 1/2 рубля = 50 копеек. Найдите ошибку.
84.  В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. ВМ = АМ. Чему равен угол АВС?
85.  В бухте стоит корабль; с его борта свисает веревочная лестница. У лестницы 10 ступенек. Расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается поверхности воды. Океан сегодня очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька веревочной лестницы?
86.  Как можно разделить число двенадцать пополам, чтобы получились две семерки?
87.  У вас есть шесть неразличимых по виду гирек: две по 19г и четыре – по 20. Как при помощи одного взвешивания на чашечных весах найти две гирьки, одинаковые по весу?
88.  Имеется запись: 22222 = 15. Как, вставляя между двойками знаки арифметических действий, сделать это равенство верным?
89.  Если сказано, что в первом мешке столько-то, а во втором – на столько-то больше, то чтобы узнать, сколько во втором мешке, применяют сложение. Если сказано, что в первом мешке столько-то, а во втором – во столько-то раз больше, то чтобы узнать, сколько во втором мешке, применяют умножение. Может ли быть, чтобы про вторую величину было сказано, что она больше на столько-то, но чтоб найти ее, требовалось бы применить умножение?
90.  В спортивном клубе 70% членов играют в сквош, 75% – в теннис, 80% – в бадминтон, 85% – в настольный теннис. Какой минимальный процент членов клуба играет во все четыре игры?
91.  Положив (нужным образом) друг на друга несколько одинаковых пластинок (например, костяшек домино), можно образовать навес длиной x костяшек. Каково наибольшее достижимое значение длины навеса x?
92.  Стороны прямоугольного треугольника образуют геометрическую прогрессию. Во сколько раз площадь этого треугольника больше площади квадрата, построенного на меньшем катете?
93.  Вы находитесь на вершине скалы высотой 100м. С собой у вас есть веревка 75м длиной и нож. Ровно посередине скалы растет крепкое дерево. Как вам спуститься вниз?
94.  Каких чисел больше – простых или составных?
95.  Правда ли, что из всех правил есть исключения?
96.  Правда ли, что все хорошо в меру?
97.  Некто уверяет, что истины нет. Прав ли он?
98.  Дан треугольник. Его площадь можно вычислить, умножив длину боковой стороны на длину основания и разделив получившееся произведение на 4. Что вы можете сказать об этом треугольнике?
99.  Какое число, будучи уменьшено на некоторое число а и потом разделено на другое число b, дает тот же результат, что и при уменьшении его на b с последующим делением на а? и что при этом получается?
100.  Есть два литровых сосуда, и оба заполнены вином точно до мерной черты, один – красным, второй – белым. Из первого сосуда берут чайную ложку вина, переливают ее во второй, тщательно  размешивают и затем вливают чайную ложку смеси из второго сосуда в первый. Чего больше – красного ли вина в белом или белого в красном?
101.  Изначально расстояние между поездами было 520 км. Поезда одновременно начали двигаться друг навстречу другу. Скорость первого поезда равна 70 км/ч, второго – 60 км/ч. Через какое время расстояние между поездами составит 65 км?
102. Горело 7 свечей. З погасло. Сколько свечей осталось?
103. Четырех кроликов надо разделить  между тремя лицами так, чтобы никто не получил больше, чем остальные.
104. Исключите лишнее: квадрат; ромб; равносторонний треугольник; прямоугольник. Предложите четыре различных варианта.
105. Двое отцов и двое сыновей застрелили трех зайцев, каждый – по одному. Как это возможно?
106. Есть стакан с одинаковыми шариками и лестница с сотней ступенек. Какое минимальное число шариков придётся разбить, чтобы найти самую высокую ступеньку, с которой можно ронять шарики целыми (т. е. чтобы они не разбивались)?
107. Как раздать 300 конфет трем девочкам, чтобы каждая девочка получила нечетное число конфет?
108. Имеются три бумажных стаканчика для мороженого. Требуется разложить по этим стаканчикам 10 монет так, чтобы в каждом стаканчике было нечетное число монет. Как это сделать?
109. Вычислите интеграл от 0 до 4π функции sin99х.
110. Некто стал перемножать все натуральные числа, пропуская кратные пяти, и дошел так до 2012. Какой цифрой оканчивается произведение?
111. На какое наибольшее число натуральных слагаемых можно разложить число 96 так, чтобы все слагаемые были больше 1 и попарно взаимно простыми?
112. На прямоугольном столе лежат линейка и кирпич. Как измерить его диагональ?
113. Внутри равнобедренного треугольника расположен другой равнобедренный треугольник. Могут ли боковые стороны внутреннего треугольника быть больше, чем боковые стороны внешнего?
114. (Парадокс Монти Холла) Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной находится автомобиль, за двумя другими – козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где – козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
115. Найдите наибольшее число, все цифры которого различны, а их произведение равно 360.
116. Найдите сумму ряда: 1 / (2 • 3) + 1 / (3 • 4) + 1 / (4 • 5) + … + 1 / ( n • (n + 1)) при n → ∞.
117. Как сложить из шести спичек четыре равносторонних треугольника с длиной стороны в одну спичку?
118. Материальная точка, двигаясь прямолинейно, прошла за единицу времени расстояние, равное 1; свое движение она начала с состояния покоя и закончила состоянием покоя. Доказать, что в некоторый момент своего движения материальная точка имела ускорение, абсолютная величина которого не меньше 4.
119. Пятеро мудрецов взяли 10 разноцветных шляп – 6 красных, 2 белые и 2 синие, зашли в темную комнату, и каждый надел по шляпе. Затем они вышли на свет, смотрят друг на друга, и кто первый определит, какая на нем шляпа, тот и победит. Кто станет победителем, если на трех участниках красные шляпы, на одном – синяя и на одном – белая?
120. Прочтите слово: 3,14век.
121.  Джо попросил у отца 150 долларов, чтобы купить себе новый велосипед. Его отец-математик деньги дать просто так отказался, но предложил такую схему: Джо торгует на улице лимонадом, а в конце рабочего дня отец смотрит, сколько он заработал, и дает ему сумму, равную квадрату этой выручки. В первый день Джо наторговал на три доллара, и папа-математик думал, что легко отделался, пока хитрый сынок не доказал ему, что он неправ. Как Джо смог получить требуемую сумму в первый же день?
122. Отец сказал сыну:
– У меня есть десять десятидолларовых банкнот и десять однодолларовых. Ты можешь распределить их как угодно, но так, чтобы получилось два набора. Один положим в шляпу А, второй – в шляпу Б. Потом я завяжу тебе глаза и, перемешав содержимое шляп, положу одну справа от камина, а вторую – слева. Ты возьмешь наугад одну из шляп и вынешь из нее одну бумажку.
Как распределить по шляпам двадцать бумажек, чтобы вероятность вытянуть десять долларов была максимальна, и чему будет равна эта вероятность?
123. Отрезок случайным образом поделили на три части. Какова вероятность того, что из этих частей можно составить треугольник?
124. Муравей начинает ползти по натянутой резинке длиной 1 км со скоростью 1 см/с (относительно резинки). В то же время резинка начинает равномерно растягиваться на 1 км в секунду (то есть через одну секунду ее длина составит 2 км, через 2 секунды – 3 км и т. д.). Доберется ли муравей до другого конца резинки?

© lbvf77lbvf
Бесплатный конструктор сайтов - uCoz