Не вполне понятно, почему иные считают, будто 0⁰ – это всегда неопределенность, запрещенное действие, подобное делению на 0. Ведь совершенно очевидно, что 0⁰ = 1, ибо нулевой показатель степени ясно намекает, что мы не берем ни одного множителя. То есть единица (0⁰ = 1*0⁰) вовсе ни на что не умножается и, натурально, остается самою собой. Другое дело, если перед нами предел вида f(x)^g(x) при х→х₀, где f(x) и g(x) – бесконечно малые функции в точке х₀. Тут уж все не так однозначно. Конечно, если g(x) – бесконечно малая того же порядка малости, что и f(x) (или более высокого), а f(x) > 0 (нельзя же, в самом деле, возводить отрицательное число в дробную степень!), то предел также равен 1. Но все может радикально поменяться, ежели g(x) – бесконечно малая более низкого порядка малости, чем f(x). В результате может получиться совершенно любое неотрицательное число. Например, при х→0 (х²)^х→1, (2^-1/х)^х→0,5 (и даже = 0,5 при всех х>0), x^1/ln(x)→е (и = е при всех х>0), наконец, (2^{-1/х^2})^х→0.